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Molas em paralelo e em série

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A Figura 01 deste tópico apresenta as duas situações de um corpo de peso P atuando sobre duas molas de constantes k1 e k2, em paralelo (A) e em série (B). Deseja-se saber as constantes equivalentes (isto é, as constantes de molas únicas que atuariam da mesma forma) para cada caso.

A) Molas em paralelo:

Para essa situação, é suposto que o corpo desliza entre guias conforme desenho, para evitar inclinação e atuação de forças diferentes em cada mola.

Figura 01

Portanto, na situação de equilíbrio, cada mola sofre a mesma deformação e, com forças iguais a P/2. Assim,

P = k1 e + k2 e = (k1 + k2) e = k e, onde

k = k1 + k2 #A.1#.

E a fórmula pode ser estendida para um número qualquer de molas em paralelo. 

B) Molas em série:

Supõe-se uma mola equivalente de constante k, com uma deformação e. Assim P = k e. Mas a deformação e é igual à soma das deformações de cada mola e1 e e2. Ou seja,

P = k (e1 + e2). De outra forma,

P/k = e1 + e2. Mas cada mola está sob ação da mesma força P. Portanto, vale:

P = k1 e1 = k2 e2. Separando as variáveis,

e1 = P/k1.
e2 = P/k2. Substituindo na igualdade anterior, P/k = P/k1 + P/k2. Simplificando,

1	=	1	+	1	#B.1#.
k		k1		k2

De forma similar à anterior, pode ser ampliada para um número qualquer de molas em série.