http://www.sabereletronica.com.br/artigos-2/1918-anlise-de-vibraes-mecnica-com-fpga

http://projetostecnologicos.com/Circuitos/Amplificadores/AmpTJB2Res/CircuitoAmpTJB2Res.php

Delphi - Eletrônica : Delphi c/ Eletrônica Fundamental

http://www.ctanet.com.br/treinamentos/ver/9

https://sites.google.com/site/xhcode/eletronica

Molas em paralelo e em série

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A Figura 01 deste tópico apresenta as duas situações de um corpo de peso P atuando sobre duas molas de constantes k1 e k2, em paralelo (A) e em série (B). Deseja-se saber as constantes equivalentes (isto é, as constantes de molas únicas que atuariam da mesma forma) para cada caso.

A) Molas em paralelo:

Para essa situação, é suposto que o corpo desliza entre guias conforme desenho, para evitar inclinação e atuação de forças diferentes em cada mola.

Figura 01

Portanto, na situação de equilíbrio, cada mola sofre a mesma deformação e, com forças iguais a P/2. Assim,

P = k1 e + k2 e = (k1 + k2) e = k e, onde

k = k1 + k2 #A.1#.

E a fórmula pode ser estendida para um número qualquer de molas em paralelo. 

B) Molas em série:

Supõe-se uma mola equivalente de constante k, com uma deformação e. Assim P = k e. Mas a deformação e é igual à soma das deformações de cada mola e1 e e2. Ou seja,

P = k (e1 + e2). De outra forma,

P/k = e1 + e2. Mas cada mola está sob ação da mesma força P. Portanto, vale:

P = k1 e1 = k2 e2. Separando as variáveis,

e1 = P/k1.
e2 = P/k2. Substituindo na igualdade anterior, P/k = P/k1 + P/k2. Simplificando,

1	=	1	+	1	#B.1#.
k		k1		k2

De forma similar à anterior, pode ser ampliada para um número qualquer de molas em série.

Exemplo de aplicação

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Seja, conforme Figura 01 (a), um motor montado sobre uma base apoiada por 4 molas. Os pinos de guia no interior das molas restringem o movimento vibratório do conjunto, isto é, ele só pode ser vertical. Consideram-se os seguintes valores hipotéticos:

Figura 01

• o conjunto motor e base tem uma massa de 200 kg.

• o motor gira com velocidade angular constante de 1800 rpm.

• o desbalanceamento do motor é equivalente à rotação, na mesma velocidade angular, de uma massa de 40 g situada a 10 cm do eixo de rotação.

• cada mola tem uma constante de 100 000 N/m.

Determinar a amplitude de vibração do conjunto bem como a rotação na qual a ressonância ocorre, supondo que as forças se distribuem igualmente pelas 4 molas. 

Em unidades SI, a velocidade angular do motor é ω ≈ 188,5 rad/s. Conforme Figura 01 (b), a rotação de uma massa m (= 40 g = 0,04 kg) com um raio R (= 10 cm = 0,1 m) produz uma força centrífuga Fc e a projeção sobre o eixo vertical (onde o movimento é permitido) é igual a Fc sen ωt, ou seja, um movimento harmônico simples.

O cálculo de Fc é dado pela relação da Dinâmica: Fc = m ω2 R. Assim,

Fc = 0,04 188,52 0,1 ≈ 142,1 N.

Conforme tópico Molas em paralelo e em série, as 4 molas em paralelo têm uma constante equivalente a

k = 4 . 100 000 = 400 000 N/m.

A velocidade angular natural de vibração do conjunto é dada por ωn = √ (k/m), segundo igualdade #C.1# do tópico Conjunto massa-mola).

ωn = √ [400 000 (N/m) / 200 kg] ≈ 44,7 rad/s. Corresponde, portanto, a uma rotação de ≈ 427 rpm.

Pode-se notar que o conjunto equivale à situação de vibração forçada em Vibrações forçadas: formulação básica, Figura 01 (c). E, usando a igualdade #D.1# desse tópico,

C =	Om/k	=	142,1 / 400 000	≈	0,00036	≈ 0,000021 m = 0,021 mm
	1 − (ω/ωn)2		1 − (188,5/44,7)2		1 − 17,8

Circuito Monitor de Batimentos Cardíacos

http://blog.novaeletronica.com.br/circuito-monitor-de-batimentos-cardiacos/

Análise de Vibrações e Balanceamento

Sensores
http://www.sabereletronica.com.br/artigos/1753-sensores-ultra-snicos

Balanceamento de Ferramentas

http://www.webcalc.com.br/frame.asp?pag=http://www.webcalc.com.br/ciencias/dinam_circ.html

http://www.sanchesblanes.com.br/informativos/inf06.pdf

http://www.infoescola.com/fisica/aceleracao-centripeta-e-centrifuga/

http://lameb.ccb.ufsc.br/files/2012/09/A-rela%C3%A7%C3%A3o-entre-RPM-e-RCF-ou-For%C3%A7a-G.pdf